Question

关于集合的数学题 已知集合A={X|0<ax+1≤5},集合B={X|-1/2<X≤2}若A包含 于 B，求a取值范围.

Answer 1

由题可得a ≠0
当a>0时A={X|-1/a<x≤4/a}
则有-1/2≤-1/a
4/a≤2
解得2≤a
当a<0时，则A={X|4/a≤x<-1/a}
则有-1/2<4/a
-1/a≤2
解得a<-8
综上a取值范围为{a|2≤a或a<-8 }

Answer 2

解：∵0<ax+1≤5
-1＜ax≤4
（1）当a＞0时
-1/a＜x≤4/a
∵A包含 于 B
∴-1/a≥-1/2
4/a≤2
解得：a≥2
（2）当a＜0时
4/a≤x＜-1/a
∵A包含 于 B
4/a＞-1/2
-1/a≤2
解得：a＜-8
综上 a≥2或a＜-8