Question

若奇函数F(X)在定义域(-1,1)上是减函数,(1)求满足f(1—a)+(—a)<0的a的取值集合M（2）对于（1）中的a，求

若奇函数F(X)在定义域(-1,1)上是减函数,(1)求满足f(1—a)+(—a)<0的a的取值集合M（2）对于（1）中的a，求函数F（x）=loga[1－(1/a)^2－x]的定义域

Answer 1

1) f(1-a)+f(-a)<0，
则1-a∈(-1,1),-a∈(-1,1),
=> a∈(0,1)
f(1-a)+f(-a)<0，
=> f(1-a)-f(a)<0,
=> f(1-a)<f(a)
减函数
=> 1-a>a
=> a<1/2,
=> a的取值范围为(0,1/2);
则M={a|a∈(0,1/2)}

2) F(x)=loga[1－(1/a)^2－x]
则 1-(1/a)²-x>0,
=> x<1-(1/a)²,
定义域为(-∞, 1-(1/a)²)

Answer 2

已知f(1—a)+(—a)<0是不是应为f(1—a)+f(—a)<0？