Question

求三角形中阴影部分的面积

三角形ABC，D、E分别是BC、AB边上的一点，连接AD与CE，相交与M点，连接BM。已知三角形AEM、AMC、DMC面积分别为4、10、8，求三角形BEM、BDM的面积各是多少？
请大侠相助，将不胜感激！！！！（越快越好）

Answer 1

三角形AEM、AMC同高不同底，因此EM与MC的比为2比5；同理，AM与DM的比是5比4，
设三角形BEM面积为a,BDM的面积是b.
BEM与BMC同高不等底，则a/（b+8)=2/5,
BDM与AMB同高不等底，则(a+4)/b=5/4.
解得a=112/17,,b=144/17

追问

非常感谢！！！
只是这道题为小学升初中衔接教材中的一道习题，如何让一名小学生理解呢？有没有适合小学生理解的方法呢？还请不吝赐教！！！！！
拜托！！！拜托！！！！

追答

首先，小学生应该已经学习过三角形面积公式吧？那么可以画一个图，在图上标出已知量，并画出高线，那就能明白了吧。

追问

教材上图是现成的，解比例学过，
BEM与BMC同高不等底，则a/（b+8)=2/5,
BDM与AMB同高不等底，则(a+4)/b=5/4.
孩子可以理解
但一个六年级的学生，还没学过二元一次方程呀。

追答

由a/（b+8)=2/5，可得b=(5a-16)/2
由(a+4)/b=5/4,可得b=(4a+16)/5
因为a,b都不为0，且b值一定，则(5a-16)/2=(4a+16)/5
一元一次方程应该学过吧，可以通过这个方程解a,再将a代入前两个b的表达式中的任意一个，可以得到b值。

Answer 2

设三角形BDM面积为X，三角形BEM面积为Y，有
X:8=(x+y+4):(10+8)
y:4=(x+y+8):(10+4)
解出方程即可。。

Answer 3

该怎么算呢？

追问

教材上图是现成的，解比例学过，
但一个六年级的学生，还没学过二元一次方程呀。
能给出算术方法吗？
请不吝赐教！！！

追答

我这是根据你描述的题目画的图 我没看过你说的教材 我也正在想该怎么算呢，好象这道题我也不会做，帮不了你了。

Answer 4

表示算了半天 总感觉是不是条件没有给完整啊？？？比如直角三角形？？