Question

数学题 急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

有一列数：1,22006,2005,1,2004,2005,1，…，从第三个数起，每一个数都是他前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到2006个数这2006个数之和

Answer 1

1,2006,2005,1,2004,2003,1……
每三个一周期，每个周期的第2、3个合起来是数列2006，2005，……，2,1
所以一共2006÷2=1003个周期
所以总和1×1003+(1+2+……+2006)=2014024

Answer 2

第2006个数为2006-(2*669-1)=669
这2006个数的和为：
1+2006+2005+1+2004+2003+1+2002+2001+1+……+[2006-(2*669-2)]+1+[2006-(2*669-1)]
=1+1+……+(669个1)+(2006+2005+……+670+669)
=669+(669+2006)*(2006-669+1)/2
=1790244

Answer 3

（2006+669）乘于1003=2783025 共669个1 其他为2006,2005,2004，——670