Question

如图在三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点P，

如图在三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点P，且PE⊥AB于点E.若BC=2,AC＝3，求AE▪EB的值
。。

Answer 1

解：△ABC的面积为3，AB=√13

而△ABC的面积=(1/2)(2+3+√13)EP

所以：EP=6/(5+√13)

所以：AE*EB=(AC-PE)(BE-PE)=(3-PE)(2-PE)

这里，PE的值已经求得，代入即可。