设f(x)的定义域R上奇函数且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=2x+1,则f(47.5)等于
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f(x+2)=-f(x)=-(-f(x-2))=f(x-2)
即f(x+4)=f(x)
∴f(47.5)=f(3.5+44)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2
即f(x+4)=f(x)
∴f(47.5)=f(3.5+44)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2
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f(x＋2)＝－f(x)
∴f(x＋4)＝f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝f(x)
∴f(x)是以4为周期的周期函数，
∴f(47.5)＝f(3.5＋44)＝f(3.5＋4×11)＝f(3.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－2
∴f(x＋4)＝f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝f(x)
∴f(x)是以4为周期的周期函数，
∴f(47.5)＝f(3.5＋44)＝f(3.5＋4×11)＝f(3.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－2
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∵f(x+2)=-f(x) ∴f(x)=f(x-4). ∴f(47.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2
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