如图在Rt△ABC中，角BAC=90°，BD=BA，M为BC中点，MN//AD交AB于N。求证DN=1/2BC
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证：∵MN//AD
∴BM/BD=BN/BA
∵BD=BA
∴BM=BN
又∵BD=BA，
∴∠DBN=∠ABM
由边角边定理，△DBN与△ABM全等
∴DN=AM
∵在Rt△ABC中，角BAC=90°，M为BC中点
∴AM=1/2BC
∴DN=1/2BC
∴BM/BD=BN/BA
∵BD=BA
∴BM=BN
又∵BD=BA，
∴∠DBN=∠ABM
由边角边定理，△DBN与△ABM全等
∴DN=AM
∵在Rt△ABC中，角BAC=90°，M为BC中点
∴AM=1/2BC
∴DN=1/2BC
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