若（2x+3y+1)²与4x+y-3的绝对值互为相反数，则（xy)的101次方是多少
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解：∵（2x+3y+1)²与|4x+y-3|互为相反数
∴﹙2x＋3y＋1﹚²＋|4x＋y＋3|＝0
∵﹙2x＋3y＋1﹚²≥0
|4x＋y＋3|≥0
∴﹙2x＋3y＋1﹚²＝0
|4x＋y＋3|＝0
∴2x＋3y＋1＝0 ①
4x＋y－3＝0 ②
解得；x＝1 y＝﹣1
∴xy＝﹣1
∴﹙xy﹚^101
＝﹙﹣1﹚^101
＝﹣1
∴﹙2x＋3y＋1﹚²＋|4x＋y＋3|＝0
∵﹙2x＋3y＋1﹚²≥0
|4x＋y＋3|≥0
∴﹙2x＋3y＋1﹚²＝0
|4x＋y＋3|＝0
∴2x＋3y＋1＝0 ①
4x＋y－3＝0 ②
解得；x＝1 y＝﹣1
∴xy＝﹣1
∴﹙xy﹚^101
＝﹙﹣1﹚^101
＝﹣1
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