求解高中数学题目
函数f（x）的定义域为{x：x属于R,X不等于1}，已知f（x+1）为奇函数，当x小于1时，f（x)=2x^2-X+1，当x小于1，f（x）的递减区间是...
函数f（x）的定义域为{x：x属于R,X不等于1}，已知f（x+1）为奇函数，当x小于1时，f（x)=2x^2-X+1，当x小于1，f（x）的递减区间是
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估计题目是求：当x＞1时，f(x)的递减区间是________
解：
由题意知：
f(x＋1)是奇函数
∴f(－x＋1)＝－f(x＋1)
令t＝－x＋1，则x＝1－t
∴f(t)＝－f(2－t)
即f(x)＝－f(2－x)
设x＞1，则2－x＜1
∵当x＜1时，f(x)＝2x²－x＋1
∴f(2－x)＝2(2－x)²－(2－x)＋1＝2x²－7x＋7
∴f(x)＝－f(2－x)＝－2x²＋7x－7
∴函数的对称轴x＝7/4
故所求的减区间是[7/4，＋∞)
解：
由题意知：
f(x＋1)是奇函数
∴f(－x＋1)＝－f(x＋1)
令t＝－x＋1，则x＝1－t
∴f(t)＝－f(2－t)
即f(x)＝－f(2－x)
设x＞1，则2－x＜1
∵当x＜1时，f(x)＝2x²－x＋1
∴f(2－x)＝2(2－x)²－(2－x)＋1＝2x²－7x＋7
∴f(x)＝－f(2－x)＝－2x²＋7x－7
∴函数的对称轴x＝7/4
故所求的减区间是[7/4，＋∞)
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