Question

已知f(2/x+1)=lgx,则f(x)=

这是一道题是求函数的解析式

Answer 1

解：令2/x+1=t
解得：t=2/(t-1)
所以f(t)=lg[2/(t-1)](t>1)
所以f(x)=lg[2/(x-1)](x>1)

Answer 2

令a=2/(x+1)
x+1=2/a
x=(2-a)/a
f(a)=(2-a)/a
所以f(x)=(2-x)/x

Answer 3

令t=2/x+1
x=2/(t-1)
f(t)=lg[2/(t-1)]
即f(x)=lg[2/(x-1)]

Answer 4

设t=2/x+1 (我不知道是 2/(x+1) 还是 (2/x)+1 )
则2/x=t-1 , x=2/(t-1) (t≠1)
则f(x)=lg[2/(x-1)] (x≠1) 注:此时的x和题干种的x不是同一个x.

Answer 5

答案：f（x）=lg【2/（x-1）】
解析：由f(2/x+1)=lgx （x＞0），令2/x+1=t （t＞1） x=2/(t-1)
已知条件化为：f（t）=lg【2/（t-1）】 （t＞1）
由于函数与自变量选取无关 故：f（x）=lg【2/（x-1）】

Answer 6

f(x)=2/（x-1）