Question

如图,四边形abcd中,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点，且AE=BC,∠1=∠2.求Rt△ADE全等与Rt△BEC

Answer 1

解：（1）
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∵∠A=∠B=90°，AE=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

证明：（1）Rt△ADE≌Rt△BEC；理由如下：
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，又∠A=∠B=90°，AE=BC
∴在Rt△ADE和Rt△BEC中，
DE=CEAE=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC；

（2）AB=AD+BC；理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴AD=BE，又AE=BC，
∴AB=AE+BE=BC+AD，
即AB=AD+BC；

（3）△CDE是直角三角形；理由如下：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠AED=∠BCE，∠ADE=∠BEC，
又∵∠AED+∠ADE=90°，∠BEC+∠BCE=90°，
∴2（∠AED+∠BEC）=180°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△CDE是直角三角形．