Question

物理机械能

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度aA

(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

我有疑问的是第（3）问
标准答案
P‘t-u2(m(A)+m(b))gs2=1/2(m(A)+m(b))va^2-1/2(m(A)+m(b))v1^2
其中vA=1.2
我想问的是
当功率不变时
是如何知道在3.8S时
A。B速度还是一样的？
都为1.2。。。。。
谢谢！

Answer 1

只回答第3问：
从题目前面条件可知，在t＝0－－1秒内，A和B是相对滑动的，A对地的加速度aA＝μAB*g＝0.5m/s^2　，B对地的加速度aB＝μB地*（mA+mB）g / mB＝1 m/s^2
所以在 t ＝1秒时，A的速度是V1＝aA*t＝0.5m/s　，B的速度是V2＝aB*t＝1m/s，它们方向相同。
因为在 t ＝1秒时，电动机功率立即调整为P`＝5瓦，所以此时电动机拉B木板的力 F拉＝P`/ V2＝5牛
而此时，A对B的摩擦力是F1＝μAB*mA*g＝1牛，地对B的摩擦力是F2＝μB地*（mA+mB）g＝4牛，刚好满足　F拉＝F1＋F2，所以此时往后一段时间内，木板B是匀速运动的，但A还是继续匀加速运动（因A速度小于B速度）。
A速度从0.5m/s增加到1m/s所用的时间是　t 0＝(V2－V1) / aA＝（1－0.5）/ 0.5＝1秒，即物体A在　t ＝2秒时刻　速度与B速度相同。
A和B速度相同后，将它们看成整体，由于地对B的摩擦力是　4牛，它小于电动机拉力5牛，所以这个整体又开始加速运动，整体的加速度是　a＝(F拉－F2） / (mA+mB)＝（5－4） / (2+2)＝0.25 m/s^2，这个加速度小于0.5m/S^2，所以A和B保持相对静止！
由于电动机的功率保持为5瓦，整体加速度又小于0.5m/s^2，所以整体是做变加速运动，它拉木板B的力将从5牛开始逐渐减小，因此以后AB总是相对静止的，
可见，在 t ＝3.8秒时刻，它们的速度都是1.2m/s。