Question

七年级下册数学题！！急！！有悬赏！！

已知如图，在△ABC中，AD、BE、CF，分别是三个内角的平分线，且相交于点O，又OG⊥BC，垂足为G，试说明：∠BOD=∠GOC。

Answer 1

在△ABC中，AD、BE、CF，分别是三个内角的平分线
则：∠BAD=∠CAD ∠ABE=∠EBC ∠ACF=∠BCF
又因为 ∠BOD=∠BAD+∠ABE 外角定理
在Rt△GOC中
∠GOC=90°-∠BCF=1/2（∠ABC+∠BAC+∠ACB ）-∠BCF=1/2（∠ABC+∠BAC)=∠BAD+∠ABE = ∠BOD

Answer 2

在△ABC中，AD、BE、CF，分别是三个内角的平分线
则：∠BAD=∠CAD ∠ABE=∠EBC ∠ACF=∠BCF
又因为 ∠BOD=∠BAD+∠ABE 外角定理
在Rt△GOC中
∠GOC=90°-∠

BCF=1/2（∠ABC+∠BAC+∠ACB ）-∠BCF=1/2（∠ABC+∠BAC)=∠BAD+∠ABE = ∠BOD
∴【后面你自己填吧】