Question

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=90°，求∠B和∠DAC的度数。

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=90°，求∠B和∠DAC的度数。

Answer 1

根据条件可知：
1、（∠C+∠2+∠DAC）+（∠1+∠B+∠ADB）=360°
2、∠ADB=180°－∠2=180°－∠C；
∠BAC=90°，∠B+∠C=90°
3、将已知条件及2式代入1式，则1式可写为：
2∠c+∠DAC+2∠B＋180°－∠C=360°
2（∠B+∠C）+∠DAC=360°-180°+∠C
180°+∠DAC=180°+∠C
∴ DAC=∠C 又知：∠2=∠C ∴ DAC=∠C=∠2=60°
4、∠B=∠1=90°－∠DAC=90°－60°＝30°

Answer 2

因为，∠1=∠B，∠2=∠C，所以4∠B=∠C=4∠1。又因为∠BAC=90°
所以180°-2∠C+∠1=90°
7∠1=90°，,∠1=∠B=90/7
∠DAC=90-∠1=540/7

Answer 3

解：设∠B=x°则∠DAC=90°-x
根据题意，得2x+x=90°
x=30°
∴∠B=30°
∠DAC=60°.
希望能帮到你，就···采纳。

Answer 4

解：
设∠1=X度，因为，∠1=∠B，所以∠B=∠1=x 度
又因为外角和定理，所以∠2=∠1+∠B=2x
在Rt△ABC中，因为∠BAC=90°，所以∠B+∠C=90°度 所以∠C=90°-X
因为∠2=∠C
所以2x=90°-X
x=30°即∠B=30°
∠DAC=2x=60°