函数f(x)的定义域是R 且f(-1)=2 。对于任意x∈R,f'(x)>2 。则f(x)>2x+4的解集为
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2011-07-16
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解:另g(x)=f(x)-2x-4,则g ’(x)=f ‘(x)-2 因为对于任意x∈R,f ’ (x)>2,所以
g ‘(x)>0,所以g(x)在定义域内单调递增,因为g(-1)=f(-1)-2x-4=2=2-4=0,所以x>-1时
g(x)>0,即f(x)>2x+4,所以x的解集为(-1,+∞)
g ‘(x)>0,所以g(x)在定义域内单调递增,因为g(-1)=f(-1)-2x-4=2=2-4=0,所以x>-1时
g(x)>0,即f(x)>2x+4,所以x的解集为(-1,+∞)
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