Question

1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13+...一直加下去等于多少？他是不是有某个界限，不会超过这个界限呢？

1/3是三分之一的意思
能不能有个详细的过程？我猜想不会超过2吧。对于说没超过1的同学，我只能说我拿计算器算过，已经超过1了。

Answer 1

肯定有界限的 那个界限就是1 不会超过1 也不会等于1 始终小于1

Answer 2

我简单的估计一下，应该是发散的。
我们计这个和为 S = sum 1/(2k+1)
因为1/(2k+1) > 1/2k+2 = 0.5 /(k+1)
因此 sum 1/2k+1 > sum 0.5/(k+1) = 0.5* sum 1/(k+1)
因为 1+1/2+1/3+1/4+..... 是个发散的，所以S也是发散的。

Answer 3

你是否学过级数，学过级数，可以利用级数求极限

Answer 4

这个是无界的，无穷大

Answer 5

设f(x)=1/(2x-1) x为大于1的整数
根据定积分可得：sn(max)=ln(2x+1)/2
所以它是无穷的。