y=x+根号2x+1 的值域
2个回答
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解:
y=x+√(2x+1)=x+1/2+√(2x+1)-1/2
=(1/2)[√(2x+1)]²+√(2x+1)-1/2
=(1/2)[√(2x+1)+1]²-1
√(2x+1)≥0
y≥(1/2)(0+1)²-1=-1/2
函数的值域为[-1/2,+∞)
y=x+√(2x+1)=x+1/2+√(2x+1)-1/2
=(1/2)[√(2x+1)]²+√(2x+1)-1/2
=(1/2)[√(2x+1)+1]²-1
√(2x+1)≥0
y≥(1/2)(0+1)²-1=-1/2
函数的值域为[-1/2,+∞)
追问
没看懂
追答
已经写的很清楚了,就是将x变为(1/2)(2x+1)-1/2,再将其中的2x+1变为[√(2x+1)]²,剩下的就很简单了。将√(2x+1)看做整体,配方就可以了。
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