Question

已知f（x²+1）的定义域为[-1,2],则f（x）的定义域为什么

Answer 1

f（x²+1）的定义域为[-1,2],是指x的范围，-1<=x<-2,1<=x²+1<=5
x²+1是f（x）中x的范围，即f（x）的定义域为[1,5]

追问

那也应该是[2,5]

追答

x2+1在区间[-1,2]上是先减后增的，当x=0时，x2+1最小，为1

追问

最小是值域最小 没懂 再说简单点行不

追答

当-1<=x<-2时，x²+1的取值范围是[1,5]
（y=x²+1是抛物线，你应该有学过）

追问

恩 是学过 但和这有关系？

追答

y=x2+1是抛物线，当x的范围是[-1,2]时，y的取值范围是[1,5]，这个应该会吧
下一步回到题目当中，
f（x2+1）的定义域为[-1,2],是指x的范围是[-1,2]，这时，x2+1的取值范围是[1,5]
f（x）中x的范围就是x2+1的范围

追问

这我知道 我就是想不通 为什么-1平方后再加1 还是1 而不是2

追答

你的问题还是在这里
y=x²+1是抛物线，当x的范围是[-1,2]时，y的取值范围是[1,5]，知道怎样求出的吗？

追问

了解

Answer 2

[1,5]
注意一个函数的定义域是针对自变量而言的
在这里自变量就是x

追问

为什么不是2，5

追答

-1<x<2;
x的平方：[0,4]

追问

额 -1的平方不是1吗

追答

y=x²的图像会画吗
x可以取0，这才是-1<x<2时x²的最小值

Answer 3

有古怪