Question

高二数学 排列组合方面的题

（1）某家6口人围坐在1张圆桌旁，如果最小 的儿子要坐在父母中间，你们有几种坐法？
（2）4个不同的红球和2个不同的白球排在1个圆周上，问：使两个白球不相邻的排法有几种？
第（1）题答案是12. 第（2）题答案是480. 我对书上的答案不理解，请问 是不是其中有一个答案是错误的？请把你的答案写出来（要有过程）。先谢谢了

Answer 1

（1）最小在最中间先知道有几种坐法，就是说不用知道概率是吧，也就不用知道包括儿子坐中间和儿子不坐中间总共坐法有几种，其实很容易的，如果你是在做作业建议你自己想，儿子坐法总共是6种。在这6种中的每一种父母做法是2中，男左女右和女左男右，2乘以6就是12了
（2）简单点跟你说吧，白球不相邻就是中间隔着球，球数只能是123不可以是4个红球，中间1个红球的情况有4种，中间2个红球的情况有12种，中间3个红球的有24种（每种白球的情况也是2种，左右对换，跟（1）一样）其实说白了就2乘以（4+12+24），就是80种，书上的答案是把相同的情况不同的位置也算进去了，所以就是480种多乘了个6，我最讨厌这种题了，呵呵，不好意思，希望我的答案对你有帮助

Answer 2

最小 的儿子的父母有两种做法，然后将最小 的儿子和父母绑定为一人，则总共为4人，则总共为48种做法，但设最小 的儿子为1父2母3其他为456，则213456与621345与562134与456213围成一圈都是一样的，其他一样道理，所以48/4=12

Answer 3

第一题：桌子周围有六把椅子，把这六把分成四份，其中的一份要包含相邻的三把椅子，有六种分法（可以直接数出来），然后剩下三人进行全排列有六种；最后把最小儿子和父母捆绑起来记为&，有两种方法；但是由于圆桌，剩下三人与&相对位置重复了六次，故最后的

Answer 4

1）2*4P4=48（插入法）
2）4P4*5P2=480