如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE分别交AC、AB于D、E，若tanB=2，CD=3，求DE长。
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因为tanB=2，所以，假设AC=2a，则，BC=a
连接BD，则因为DE垂直平分AB
所以
BD=AD
又因为AC=2a，CD=3
所以，BD=AD=2a-3
在RT△BCD中，BC^2+CD^2=BD^2
代入，a^2+3^2=(2a-3)^2
解得，a=4
所以，AD=2a-3=5
AE=5倍根号5分之2
所以，DE=5/2
连接BD，则因为DE垂直平分AB
所以
BD=AD
又因为AC=2a，CD=3
所以，BD=AD=2a-3
在RT△BCD中，BC^2+CD^2=BD^2
代入，a^2+3^2=(2a-3)^2
解得，a=4
所以，AD=2a-3=5
AE=5倍根号5分之2
所以，DE=5/2
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