Question

急急急！！！！帮我解决下数学问题，高手进！ 麻烦写下详细过程

帮忙解下，详细过程要

Answer 1

分析：（Ⅰ）整理题设an+1=4an-3n+1得an+1-（n+1）=4（an-n），进而可推断数列{an-n}是等比数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可数列{an-n}的通项公式，进而可得{an}的通项公式根据等比和等差数列的求和公式，求得Sn．

解：（Ⅰ）证明：由题设an+1=4an-3n+1，得an+1-（n+1）=4（an-n），n∈N*．
又a1-1=1，所以数列{an-n}是首项为1，且公比为4的等比数列．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an-n=4n-1，于是数列{an}的通项公式为an=4n-1+n．
所以数列{an}的前n项和 Sn=(4^n-1)/3+n(n+1)/2．

Answer 2

a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4an-4n=4(an-n)
{an-n}, 为首项为a1-1=1,公比为 4的等比数列
an-n=4^(n-1)
an=n+4^(n-1)

Sn=n(n+1)/2+(4^n-1)/3

Answer 3

由公式可知：an=4*a(n-1)-3(n-1)+1;所以a(n-1)=（an+3n-4）/4;
a(n+1）=4an-3n+1；
[a(n-1)-(n-1)]*[a(n+1)-(n+1)]=[an-n]*[an-n]
所以数列{an-n}是等比数列。
由a1=2,a2=2,可知a1-1=1,a2-2=4.得{an-n}是首项为1，公比为4的等比数列。
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(4^n-1)/3.
4^n表示4的n次幂。