Question

关于x的方程2mx^2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，则实数m的取值范围

Answer 1

解：设f（x）=2mx²-2x-3m-2=0
∵两个实根一个小于1，另一个大于1
∴该二次函数与x轴交点在点（1，0）两侧
则列出2个不等式组
①a＞0
f（1）=2m-2-3m-2=-a-4＜0

②a＜0
f（1）=2m-2-3m-2=-a-4＞0
∴m＞0或m＜-4

Answer 2

解：令f(x)=2m x^2 -2x -3m-1
当m>0时，
f(1)<0,m>-3.
所以m>0
当m<0时，
f(1)>0,m<-3.
所以m<-3
综上m<-3或m>0.