△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A＝√2a，则b／a＝
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根据正弦定理
a=2rsinA，b=2rsinB
其中r为外接圆的直径
代入得
2rsinAsinAsinB+2rsinB（cosA）^2=√2*2rsinA
[(sinA)^2+(cosA)^2]sinB=√2sinA
sinB/sinA=√2
代入得
b/a=√2
根据余弦定理
b^2=c^2+a^2-2accosB
将原式变形得
b^2=c^2-√3a^2
代入得
cosB=（1+√3）/2*a/c
a=2rsinA，b=2rsinB
其中r为外接圆的直径
代入得
2rsinAsinAsinB+2rsinB（cosA）^2=√2*2rsinA
[(sinA)^2+(cosA)^2]sinB=√2sinA
sinB/sinA=√2
代入得
b/a=√2
根据余弦定理
b^2=c^2+a^2-2accosB
将原式变形得
b^2=c^2-√3a^2
代入得
cosB=（1+√3）/2*a/c
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