Question

观察下面的一列数，探究其规律：-1/2，2/3，-3/4，4/5.-5/6，6/7......

求第n个数与第n+1个数的和（n为奇数） 麻烦帮我详细讲解下！感谢！

Answer 1

观察分子与分母，分子永远比分母小1，而分母比这个数所属的项数（就是它是数列中第几个数）大1。正负号可以用（-1）的n次方来控制。则第n个数为（-1）^n x n/n+1 第n+1 个数为
（-1）^n x n+1/n+2 因为n为奇数 所以n项为负 n+1项为正 结果为 1/ n^2 +3n+2

Answer 2

公式为（-1）的n次方（n/n+1）
第n个数（-1）的n次方（n/n+1）
第n+1个数 （-1）的n+1次方（n+1/n+2）
=（n+1/n+2）-（n/n+1）
=1/[(n+1)(n+2)]

追问

我是小学六年级的学生，您的答案是正确的，讲解我还是没看懂，能给我好好讲下吗？

追答

(-1）的n次方就是n个(-1）相乘，两个(-1）相乘=1，三个(-1）相乘=(-1）。。。
看分母，2,3,4.。。。1+1,2+1,3+1
看分子，-1,2，-3.。。(-1）乘1，（-1）（-1）乘2，,（-1）（-1）（-1）乘3.。。。
是否明白了？

追问

我好笨啊，您再帮我清楚地写下 第n个数怎么表示___________.
第n+1个数怎么表示____________

追答

-n/（n+1)
(n+1)/(n+2)