Question

已知,如图AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F。求证：∠BAF=∠CAF

Answer 1

因为AB=AC
所以∠EBC=∠DCB
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以∠ECB=∠DBC
所以FB=FC
又因为AB=AC，三角形AFB和三角形AFC共线为AF
所以三角形AFB和三角形AFC全等
所以∠BAF=∠CAF

Answer 2

三角形EFB和三角形DFC中
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以：∠ AEC＝∠BDA＝90度
又∠BFE＝∠DFC
所以：∠ABF＝∠ACF
所以三角形ABF和三角形ACF中
有：AB＝AC、AF＝AF、∠ABF＝∠ACF
三角形ABF和三角形ACF全等
所以：∠BAF=∠CAF

Answer 3

因为BD⊥AC,CE⊥AB 所以∠ECB=∠DBC 所以FB=FC 又因为AB=AC，三角形AFB和三角形AFC共线为AF 所以三角形AFB和三角形AFC全等所以∠BAF=∠CAF 即AF平分

Answer 4

∵AB=AC
∴∠EBC=∠DCB
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ECB=∠DBC
∴FB=FC
又∵AB=AC，△AFB≌△AFC
∴三角形AFB和三角形AFC全等
∴∠BAF=∠CAF