Question

已知向量a=(2，1)与向量b=(1,2),要使︱向量a+数字t乘以向量b︱最小，则实数t的值为多少？

Answer 1

向量a+t*向量b=(2+t, 1+2t)
I向量a+t*向量bI=√[(2+t)²+(1+2t)²]
=√(5t²+8t+5)
=√[5(t+4/5)²+9/5]
可见t=-4/5时，上式最小=√(9/5)=3√5/5
故实数t的值为-4/5
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

│a+tb│²=（2+t）²+（1+2t)²
=t²+4t+4+4t²+4t+1
=5t²+8t+5
所以题目就是求g(t)=5t²+8t+5的最小值
对称轴t=-4/5
所以在t=-4/5的时候取得最小值
最小值为3根号5/5

Answer 3

解：
│a+tb│=根号（2+t）²+（1+2t）²=根号（5t²+8t+5)
t=-4/5时最小

追问

抄袭别人还带证据来啊！无语了，下次回答别人的问题如果是复制的，就别带证据来了。不然小心采纳率

Answer 4

t=-4/5时最小