Question

如何做(x+3)(x-6)=-8 这道一元二次方程

解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　
　x2-3x-10=0 这步是怎么变出来的
　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　然后怎么会出现5和2了？　
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　
　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

Answer 1

(x+3)(x-6)=-8
把等式左边乘开来：
x2-3x-18=-8
移项：x2-3x-10=0
下面用十字相乘法：
1 -5
1 2
则等式左边可写成：(x-5)(x+2)=0
楼主是否学过十字相乘法？要是学过的话应该没问题，实在没学过就用求根公式也一样的。希望采纳，O(∩_∩)O谢谢!

追问

学过十字，没认真听。你能不能讲得再详细一点给我？x2-3x-10=0怎么变到(x-5)(x+2)=0，那个3跑哪去了？

追答

http://baike.baidu.com/view/198055.htm
这上面讲解的很详细，十字相乘有时需要尝试。不懂再问。
就这道题而言，x平方项系数为1，那么十字相乘后x的系数也就是1，关键-3x那一项中-3怎么拆。注意到后面常数项是-10，而-10=-5×2.-5+2恰好等于-3，所以想到写成(x-5)和(x+2）两项之积。十字相乘法需要观察的，没有其他办法。多积累以后就会了。

Answer 2

解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
　x2-3x-18=-8 　
　x2-3x-10=0 这步是怎么变出来的
　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　然后怎么会出现5和2了？　
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　
　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

Answer 3

x2-3x-10=0 这步是怎么变出来的----把左边的括号展开，然后将右边的-8一到左边

Answer 4

x(x-6)+3(x-6)+8=0
x²-6x+3x-18+8=0
x²-3x-10=0

x²-5x+2x-10=0
x(x-5)+2(x-5)=0
(x-5)(x+2)=0

相乘为0
则有一个数为0
x-5=0或x+2=0

追问

x²-3x-10=0怎么从这步变到了x²-5x+2x-10=0？

追答

-3x=-5x+2x

追问

噢，原来还包含了减法。那请问一下哦，x(x-5)+2(x-5)=0怎么突然变成了(x-5)(x+2)=0的？

追答

提取公因式

Answer 5

(x+3)(x-6)=-8可化成:x^2-3x-18=-8
x^2-3x-18+8=0
∴ x^2-3x-10=0
用十字相乘法可得 : (x-5)(x+2)=0（你可以乘乘试试）
∴可得:x1=5,x2=-2

Answer 6

这是需要经验的，对这种方法不熟，就用公式法不就行了，如果题目要求，你就先解出来根，再往里套。