关于线性代数二次型问题
假设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定，则a的取值为＿？(李永乐473页的题，我觉得题目...
假设二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定，则a的取值为＿？(李永乐473页的题，我觉得题目做错了。)
展开
展开全部
简单计算一下，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
解: 由于二次型f正定 <=> 对任意x≠0, f(x)>0.
根据题中f的结构, 恒有 f >= 0.
所以由f正定, 方程组
X1+aX2-2X3=0
2X2+3X3=0
X1+3X2+aX3=0
只有零解.
所以方程组的系数行列式不等于0.
系数行列式 =
1 a -2
0 2 3
1 3 a
= 2a+3a+4-9
=5(a-1).
所以 a≠1.
满意请采纳^_^
根据题中f的结构, 恒有 f >= 0.
所以由f正定, 方程组
X1+aX2-2X3=0
2X2+3X3=0
X1+3X2+aX3=0
只有零解.
所以方程组的系数行列式不等于0.
系数行列式 =
1 a -2
0 2 3
1 3 a
= 2a+3a+4-9
=5(a-1).
所以 a≠1.
满意请采纳^_^
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/290247572.html
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
答案是3，
二次型的标准型为
f=y1²+y2²+y3²
其中
y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方项有三个，
所以，正惯性系数为3
二次型的标准型为
f=y1²+y2²+y3²
其中
y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方项有三个，
所以，正惯性系数为3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
