Question

运用数形结合方法求：y=√（x2+1）+√（（9-x)2+4）的最小值。

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Answer 1

y=√（x2+1）+√（（9-x)2+4）
=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-9)^2+(0-2)^2]
可以理解为在x轴上找一点使其到两点(0,1)和(9,2)距离和为最小。
(0,1)关于x轴的对称点为(0，-1)，连接(0,-1)和(9,2)，与x轴的交点即为所求点。
此点为(3,0)即当x=3时，y值最小。y>=3√10

Answer 2

y=√（x2+1）+√（（9-x)2+4）