Question

∑1/[(n+1)(2n+3)]的敛散性 详解 感谢 它不趋于零 应该是收敛啊？。。。

Answer 1

1、∑1/[(n+1)(2n+3)]的敛散性 它不趋于零 应该是收敛啊？

此题收敛，但你的理由不对。一般项极限为0，仅是级数收敛的必要条件。

2、理由如下：

用比较法的极限形式定理，可得。

Answer 2

嗯，这个级数收敛，这是因为当n趋于无穷大时，1/[(n+1)(2n+3)]等价于1/2n^2, 而∑1/2n^2是收敛的，所以有正项级数的比较原理知原级数收敛

Answer 3

好好意思 高数忘了