Question

已知无穷数列1*2 2*3 3*4 4*5 .... n（n+1）.... 问：420是这个数列的第几项？ 要最快的解法，要过程。

已知无穷数列1*2 2*3 3*4 4*5 .... n（n+1）.... 问：420是这个数列的第几项？ 要最快的解法，要过程。

Answer 1

解：根据题意得：
n(n＋1)=420
n×n＋n＝420
n×n＋n＋1/4=420＋1／4
(n＋1／2)(n＋1／2)=1681/4
n＋1/2=41/2或－41/2
n=20或-21
因为n是正数
所长n=20
又因为第n列=n(n+1)
所以是第20列

Answer 2

20 将n（n+1）=420 就可以了

追问

那不是变成二次方程了？高一还考二次方程吗？

追答

是二次方程啊 高一应该学了一元二次方程吧

追问

我是职高，这道题还是数学书上的第一题 不会用到二次方程吧它考的是通项公式吧。。

追答

数列就是跟函数方程等紧密相连的 所以应该是这样的

追问

读书就是这样 读的东西过几年就忘记了，初中学的函数现在高一全忘记了

追答

学习是一个忘而复习之的事情 ，如果长时间不接触 是可能生疏的 以后多看看就可以了

Answer 3

无穷数列1*2 2*3 3*4 4*5 .... n（n+1）....
420=20*（20+1）
第20

追问

一个一个试我也会 我要的是最快的 最方便的

追答

420=2*2*3*5*7
一眼就看到20*21呀~
要不用二次函数解

Answer 4

419*2 ,420是838，839项

追问

啥？ 大哥你没睡醒吧

追答

你可以验证嘛，3是第四和第五项出现的，4是第六和第七项出现

追问

你算下20*21是多少吧

追答

呵呵，我说的是n=420

追问

问：420是这个数列的第几项？
这是题目