Question

圆台上下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积为?

圆台上下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积为?

Answer 1

由上下底面积为π、4π 可知，上底、下底的半径分别为 1 、 2
圆台侧面积公式 ：S = π L （r1 + r2 ) =6π ，可得 π L （1 + 2 ) =6π 得 L = 2 ——(侧面母线长)
求圆台的高： h = (L^2 - (r2-r1)^2) ^ 1/2 = 根号3
圆台的体积 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2) = 1/3 * π * 根号3 * ( 4+2+1 ) = 7π/根号3

三分之七 根号3 派

以上回答，希望对你有帮助。

Answer 2

先根据圆台侧面积公式S=π（r+R）L，求得圆台侧面母线长为2
再求得圆台高h为√3
再根据圆台体积公式V=1/3 h 【S上+S下+√（S上*S下）】，可得体积为7√3π/3

Answer 3

解；由题意得
由圆台上底面积πr^2=π得r=1
由圆台下底面积πr1^2=4π得r1=2
S侧=π（rl+r1l）得S=6π得l得2
l^2-(r1-r)^2=h^2得h=根号3
根据V=1/3πh(r^2+r1^2+rr1)=7根号3π/3