Question

若函数f（x）=（x+1-a）/（a-x），当x∈[a+1，a+2]，则f（x）的取值范围是

Answer 1

若函数f（x）=（x+1-a）/（a-x），当x∈[a+1，a+2]，则f（x）的取值范围是
f(x) = (x + 1 - a) / (a - x) = [1 - (a - x)] / (a - x) = 1 / (a - x) - 1
f(x + a) = - 1 / x - 1 ①
当①式中的 x∈[1，2]，f(1 + a) = - 1 / 1 - 1 = - 2
f(2 + a) = - 1 / 2 - 1 = - 1.5
当x∈[a+1，a+2]，则f(x) 的取值范围是 [ - 2, - 1.5]
如果画图会更直观一些