Question

求3的2010次方+负2的2011次方的末位数字

Answer 1

是 1
考虑 3^2010 的末尾数字
3^1 尾数是3， 3^2 尾数是9， 3^3 尾数是7， 3^4 尾数是1， 3^5 尾数是3 开始循环
即尾数分别是 3, 9, 7, 1, 3, ... 四个数一循环。 2010除以4 的余数是 2, 即 3^2010的末尾数字是9.

(-2)^2011 = -2 * (-2)^2010 = -2* (2)^2010 <0
和3 一样，可以发现2的次方尾数为 2,4,8,6,2.... 也是4 个数一循环，(2)^2010 的尾数是 4， 于是-2*(2)^2010的尾数就是8。
所以 3^2010 - 2*(2)^2010 的尾数就是 9-8 = 1

Answer 2

首先要知道，3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81，2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16
所以，3的N次方的个位数就是3、9、7、1,2的N次方的个位就是2、4、8、6，现在确定究竟是哪一个
3^2010，2010是偶数，但不是4的倍数，所以，3^2010个位数肯定是9
（-2）^2011,2011是奇数，但也不是3的倍数，所以，（-2）^2011个位数肯定是2，且这个数是负数
所以3^2010+(-2)^2011的个位数就是9+(-2)=9-2=7

Answer 3

kaienfr的对
很详细

Answer 4

1

Answer 5

1