直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程
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设所求直线是：Y=kX+b
X*+Y*-2X-4Y=0可以变为（X-1）*+(Y-2)*=5，所以圆心是（1,2）
能将圆平分的直线必经过圆心，即当x=1时，y=2
又因为根据直线X+2Y=0推出y=-1/2x，即斜率是-1/2。与它垂直的直线斜率是它的负倒数，即
所求直线的斜率k=2
把y=2 k=2 x=1代入直线方程，求得b=0
所以所求直线是：y=2x
X*+Y*-2X-4Y=0可以变为（X-1）*+(Y-2)*=5，所以圆心是（1,2）
能将圆平分的直线必经过圆心，即当x=1时，y=2
又因为根据直线X+2Y=0推出y=-1/2x，即斜率是-1/2。与它垂直的直线斜率是它的负倒数，即
所求直线的斜率k=2
把y=2 k=2 x=1代入直线方程，求得b=0
所以所求直线是：y=2x
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2024-10-28 广告
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