Question

你好！还有个问题要麻烦你

已知，在△ABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c，b²+c²=a²+bc，（1）求角A的大小，（2）若2sin²B/2+2sin²C/2=1，判断△ABC的形状。第一问我会，第二问怎么求呢？谢谢了，在线等。

Answer 1

(1) cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2, A=60
(2)B+C=180-A=120
1-cosB+1-cosC=1
cosB+CosC=1
2cos(B+C)/2cos(B-C)/2=1
2cos60cos(B-C)/2=1
cos(B-C)/2=1
B=C
B=C=60,此为等边三角形。