Question

已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长宽分别为多少时，圆柱的体积最大？

初中二次函数的题，要具体步骤与讲解，不要总用高中知识。

Answer 1

设矩形长=x，所以宽=(36-2x)/2=18-x
假设绕宽旋转，（长宽不定，所以不影响结果），则体积V=πx^2*(18-x)
求V的最大值即可。
V=4π*(x/2)*(x/2)*(18-x)
利用基本不等式的性质，可知当三个数相加为常数时，（x/2+x/2+18-x）=18，当且仅当x/2=x/2=18-x时，暨x=12时，三个数乘积为最大。
=>V<=864π。
如果是使表面积最大，则是二次函数的极值问题，这里不是。

Answer 2

设以宽为半径，且宽为x
则高为（36-2x)/2
圆柱体积为
v=x^2*π*（36-2x)/2
（x+x+18-x)/3=18-x时圆柱体积最大。
此时x=9
圆柱的体积最大81π。

Answer 3

我靠又是你 还不能用高中的…初中的忘了啊