Question

三角形ABC面积为1,D为BC上的点,BD=2DC,E为AD中点,延长BE和AC交于F,求三角形AEF和BED的面积

我是新手无法插图，这是五年级奥数，我实在不会求助大家！

Answer 1

S△BED=1/2*S△ABD=1/2*2/3*S△ABC=1/3
过D作DG∥BF交AC于G，
S△AEF= 1/4*S△ADG=1/5*S△ADC=1/5*1/3*S△ABC=1/15

追问

为什么S△AEF= 1/5*S△ADC

追答

本来S△AEF= 1/4*S△ADG，
你可以再作出FG的中点H，然后连结FD、HD，可以看到梯形DEFG被分成三个等积的三角形，每个都与△AEF等积，另外要看到△DHG同时也与△DGC等积，（它们都是等底等高），这样就有
S△AEF= 1/5*S△ADC了。清楚吗？

Answer 2

bdf是三分之一，AEF就不知道了

Answer 3

有图吗