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如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,(1)如图1 ,当BE=BD,CD=CF时,∠BAC=60°,则∠EDF
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,(1)如图1,当BE=BD,CD=CF时,∠BAC=60°,则∠EDF=?⑵如图2,当DB=DE,DC=DF,...
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,(1)如图1 ,当BE=BD,CD=CF时,∠BAC=60°,则∠EDF= ?
⑵如图2,当DB=DE,DC=DF,设∠BAC=a时,求∠EDF的度数 展开
⑵如图2,当DB=DE,DC=DF,设∠BAC=a时,求∠EDF的度数 展开
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(1)60°设∠BED=∠BDE=x,∠FDC=∠CFD=y
根据∠A+∠B+∠C=180°和∠BDC=180°即可求出
(2)同理=a
根据∠A+∠B+∠C=180°和∠BDC=180°即可求出
(2)同理=a
追问
两个的题目都不一样 怎么同理? 谢谢你 不过我主要要的是第2问的过程 你可以帮忙写一下吗?O(∩_∩)O谢谢~
追答
(2)∠EDF=180°-2a
设∠B=x ∠C=y ∠A=a(题目已知) ∠EDF=t
根据△ABC内角和为180列出方程:
x+y+a=180 ① (就是∠A+∠B+∠C=180)
根据四边形AEFD内角和360列出第二个方程:
(180-x)+(180-y)+a+t=360 ② (就是∠AED+∠AFD+∠A+∠EDF=360)
联立①②
解得 t=180-2a
所以∠EDF=180°-2a
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(1)60°设∠BED=∠BDE=x,∠FDC=∠CFD=y
根据∠A+∠B+∠C=180°和∠BDC=180°即可求出
(2)同理=a
根据∠A+∠B+∠C=180°和∠BDC=180°即可求出
(2)同理=a
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2011-07-17
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(1)因为be=bd,cd=cf,所以∠ebd=∠fcd,又因为∠bac=60°,所以∠ebd=∠fcd=∠bac=60°。后面推推,就可以了。
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