Question

x﹣y＝﹙2﹢根号3﹚分之1 y﹣z＝﹙2﹣根号3﹚分之1 求：x的平方﹢y的平方﹢z的平方﹣xy﹣xz﹣yz

过程最好详细点，如果答得好我会加分的，谢谢

Answer 1

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=1/(2+根3)^2=(2-根3)^2=7-4*根3
同理
(y-z)^2=y^2-2yz+z^2=7+4*根3
(x-z)^2=(x-y+y-z)^2=4^2=16=x^2-2xz+y^2
三式相加得2（x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz)=7-4*根3+7+4*根3+16=30
所以所求式=15

Answer 2

x﹣y＝﹙2﹢根号3﹚分之1 ---> x-y=2-√3
y﹣z＝﹙2﹣根号3﹚分之1 ---->y-z=2+√3
x-z=(x-y)(y-z)=-2√3

x的平方﹢y的平方﹢z的平方﹣xy﹣xz﹣yz
=1/2(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)
=[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]/2
=13

Answer 3

因为要求的乘以2即为求（x-y）的平方+（x-z）的平方+（y-z）的平方
x-y已知，y-z已知，x-z=x-y+y-z把已知的代入即得
这是根据问题，把已知代入的题型，这种题都这样求

Answer 4

解：由已知得，x-z=4 （3）
x﹣y＝﹙2﹢根号3﹚分之1 （1）
y﹣z＝﹙2﹣根号3﹚分之1 （2）
把（1）（2）（3）式两边同时平方，然后相加得2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=30
因此x的平方﹢y的平方﹢z的平方﹣xy﹣xz﹣yz=15
明白否，童鞋？

Answer 5

x的平方﹢y的平方﹢z的平方﹣xy﹣xz﹣yz 该式乘以2 则原式可写成 (x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2
题目中两式相加即得x-z,然后就可以做了 采纳加分噢O(∩_∩)O~~谢谢！！