Question

分段函数f（x）=x的平方+1（x大于等于0）f（x）=1（x小于0）则使f（1-x方）大于f(2x)的x的取值范围

希望能把分类讨论的标准将讲晰些

Answer 1

由题知，
{ x²+1,x≥0
f(x)={
{ 1,x<0

要使f(1-x²)>f(2x)

有两种情况：
1.2x≥0时，
要满足1-x²>2x
解得
x∈[0,√2-1)

2.2x<0时
要满足1-x²>0
x∈(-1,0)

综上所述，
x∈(-1,√2-1)