Question

怎么样证明由三个向量的叉乘得到两个三向量的点乘的差

有简单的方法吗?这个我会。

Answer 1

拉格朗日公式   这是一个著名的公式，而且非常有用：

a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）

证明：

Answer 2

我觉得应该从几何上入手，两个向量叉乘的大小是一个三角形的面积，那么三个向量叉乘的大小就应该是一个体积，但是具体如何转化，我想了很久，也没有太好的思路，我开始研究这个问题是在理论力学研究转动惯量里的，一直到现在也没研究明白，很郁闷，也许咱俩可以探讨一下。