设关于x的方程x^2+4x+m=0的两根为α,β,且|α-β|=2,求m的值
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解答：由根的判别式及韦达定理得：①4²－4m≥0∴m≤4，②α＋β=－4，③αβ=m，由|α－β|=2，两边平方得：﹙α＋β﹚²－4αβ=4，将②③代入化简得：m=3，符合m≤4，∴m=3
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