Question

已知关于x的方程x平方-kx-2=0（1） 求证方程有两个不等实数根

（2）设方程的两根为x1 、x2且2（x1+x2)大于x1x2 求实数k的取值范围

Answer 1

1）因为关于x的方程x^2-kx-2=0得判别式=k^2-4*(-2)=k^2+8总大于0，所以该方程有两个不等实数根。
2）由伟大定理知x1+x2=k,x1x2=-2,（x1+x2)又大于x1x2 。所以k大于-2

Answer 2

（1）：A=K^2+8>0
（2）：x1+x2=K
x1x2 =-2
K>-2