Question

请教一个数学题目，高中高一的。 回答之后给予悬赏。

那么，请教一个题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）= —bx，其中abc满足：a>b
>C，a+b+c=o，(abc均为实数）
求线段AB（AB是两函数的交点）在x轴上的射影|A1B1|的取值范围。

哥哥姐姐哇，谢谢了。只要知道这个题，我就给悬赏，如果你不满意，我追加。

Answer 1

f（x）=ax2+bx+c= —bx
有ax2+2bx+c=0，
http://zhidao.baidu.com/question/293525598.html#here
根据上面的公式，注意b要变2b
|A1B1|=2[√(b2-ac)]/a，
=2[√((a+c)2-ac)]/a
=2√[(a2+c2+ac)/a2]
=2√[1+(c/a)2+c/a]
=2√[(c/a+1/2)2+3/4]
由于a>b>c，所以0＜c/a＜1，
所以1/4＜(c/a+1/2)2＜9/4，
1＜(c/a+1/2)2+3/4＜3，
则2＜|A1B1|＜2√3.