Question

小学奥数题

1、71471和19的积被7除，余数是（　）。
2、用4个砝码可以称出重量为1～15克的15个物体，这4个砝码的重量为（　）、（　）、（　）、（　）克。
3、恰有12个不同约数的自然数中，最小的一个是（　）。
4、三个质数之和为114，求这三个质数连乘的最大值。
5、一个三位数能被它的各位数字之和整除，求除得的商最小是几。

Answer 1

1、71471和19的积被7除，余数是（ 5　）。
2、用4个砝码可以称出重量为1～15克的15个物体，这4个砝码的重量为（1）、（2）、（　4）、（8）克。
3、恰有12个不同约数的自然数中，最小的一个是（72）。
4、三个质数之和为114，求这三个质数连乘的最大值。
三个质数之和为114,则必有一个质数是2,其余两个质数在均值附近时,这三个质数连乘有最大值
2+53+59=114
2*53*59=6254
5、一个三位数能被它的各位数字之和整除，求除得的商最小是几。
11
198/18=11

追问

有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。草地上的草一样厚，长得也一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。第三块草地可供50头牛吃几周？
请问这道题要怎么答呢？

追答

设每周每公顷长草速度为n,每周1头牛吃草为m,1公顷草地原来有草为a。
24x6m=4x6n+4a 化简得 36m=6n+a (1)
36x12m=8x12n+8a 化简得 54m=12n+a (2)
(2)-(1)得 n=3m 再代入(1)式得 a=18m
设第三块草地可以供50头牛吃y周，
50ym=10yn+10a=30ym+180m
20y=180
解得y=9。
第三块草地可供50头牛吃可以吃9周

追问

偶也不知道再问你会不会嫌我烦呐，但是，我想再问你一题哦。
假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类能不断繁衍，地球最多能养活几亿人？

追答

这个原理和上一题是一样的
设每1亿人，每年消耗资源为M,地球上新生成的资源的增长速度为N/年,愿有资源为W则
110×90×M=90WN (1)
90×210×M=210WN (2)
(2)-(1)得WN=75M,
设为使人类能够不断繁衍，地球最多能养活Y亿人
YM=WN =75M
Y=75亿
地球最多能养活75亿人.

Answer 2

Answer 3

1. 71471x19/7=(71470+1)x19/7
=71470/7+19/7
因为我们只求余数，所以可以把7的倍数71470约掉，
剩下19/7所以余数是5
2.（1）（2）（4）（8）
3.（2）
4.三个质数之和为114，那么必然其中一个是2，剩下112，所以剩下的两个越靠近56值就越大
所以那三个数是2和53和59，结果是6254
5.那个三位数的百位越小，个位十位越大，本题的商就越小，
因为百位越小被除数就越小，个位和十位越大除数就越大，所以结果是198/18=11

追问

画展9：00开门，但早就有人在排队等候了。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如开3个入场口，则9：09就不会再有人排队，如开5入场口，则9：05就没有人排队。第一个观众到达的时间是8点几分？
请问这道题要怎么答呢？

追答

假设第一个人提前x分钟到
3(X+9)=5(X+5)
X=1
所以是8点59分

Answer 4

1、71471和19的积被7除，余数是（5　）。
2、用4个砝码可以称出重量为1～15克的15个物体，这4个砝码的重量为（10　）、（　5）、（2　）、（　1）克。
3、恰有12个不同约数的自然数中，最小的一个是（1　）。
4、三个质数之和为114，求这三个质数连乘的最大值。 2*57*59=6726 2+57+59=114 必须有2
5、一个三位数能被它的各位数字之和整除，求除得的商最小是几。198/18=11

Answer 5

1、71471和19的积被7除，余数是5
2、用4个砝码可以称出重量为1～15克的15个物体，这4个砝码的重量为（1　）、（2　）、（　5）、（　7）克。
3、恰有12个不同约数的自然数中，最小的一个是7420738134810
4、、三个质数之和为114，求这三个质数连乘的最大值。6254
5一个三位数能被它的各位数字之和整除，求除得的商最小是11。

追问

两个小孩逆着自动扶梯行驶的方向走，男孩每秒走3级阶梯，女孩每秒走2级阶梯，结果，男孩走到另一端用了100秒，女孩300秒，该扶梯有几级阶梯？
请问这道题要怎么答呢？

追答

扶梯有150级。
先设扶梯级数为X,扶梯每秒行走V级
3*100-X=V*100
2*300-X=V*300
解出扶梯为150级