Question

已知x+y=3,x的三次方+y的三次方=-18，求x的七次方+y的七次方的值

Answer 1

X+Y=3
(X+Y）^2=9
X^2+2XY+Y^2=9(1)
X^3+Y^3=-18
(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=-18
X^2-XY+Y^2=-6(2)
(1)-(2) 3XY=15 XY=5
代入（1）得 X^2-5+Y^2=9 X^2+Y^2=14
（X^3+Y^3）（ X^2+Y^2）=-18*14
X^5+X^3Y^2+Y^3X^2+Y^5=-252
X^5+X^2Y^2(X+Y)+Y^5=-252
X^5+Y^5=-252-25*3=-327
(X^5+Y^5)(X^2+Y^2)=-327*14
X^7+X^5Y^2+Y^5X^2+Y^7=-327*14
X^7+Y^7=-327*14-X^2Y^2(X^3+Y^3)
=-327*14-25*(-18)
=-4128

Answer 2

x+y=3，则x^2+y^2=9-2xy ①
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2）②
得，xy=5，下面算出来都是不合理的，所以想问是不是题目有点问题，
下面说一下楼上的那个回答“ (1)-(2) 3XY=15 XY=5
代入（1）得 X^2-5+Y^2=9 X^2+Y^2=14” 中，首先，你是想说带入(2)吧，其次，X^2-5+Y^2=-6
则，x^2+y^2=-1，不存在。