Question

已知集合A={2，x，y}，B={2x，2，y²}，且A=B,求x，y的值

Answer 1

由集合的无序性和单一性，可把双方都有的2去掉，剩下的两个要分别相等，且互不相等且不于2
这样剩下两种可能：
1）x=2x ，y=y²
2）x=y²，y=2x
分别解，1）x=0，y=0，+1，由于在A中，x、y 不能相等，
故答案只可为x=0，y=1
2）解方程组，得两组答案：x=0，y=0（舍）或x=1/4,y=1/2
故此题答案：x=0，y=1或x=1/4,y=1/2

追问

请问x=1/4,y=1/2
是怎么算出来的

追答

之前不是有方程组x=y²，y=2x对吧，二元二次方程组，
用最简单的消元法，x=y²变为2x=2y²，然后代入后面一个式子，得二元一次方程y=2y²
然后就可以解啦，2y²-y=0, y(2y-1)=0,得y=0或1/2, 代入上面任意一个式子就可算出对应的x了

Answer 2

有题得 x =2x 且 y = y^2 ——————(1)
或 x = y^2 且 y = 2x ——————(2)
由(1)解得： x = 0 , y = 1或0（舍）
即 x = 0 ; y = 1
由(2)解得： x = 1/4 , y = 1/2

Answer 3

A=B，所以X=2x，y平方=y，或x=y平方，2x=y
解得x=0 y=1
y=0或2（舍去）