Question

如图所示，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

是一个不规则五角星 ， 帮帮忙啦 要详细过程 .....

Answer 1

可以利用三角形的一个外角等于不相邻的两个内角来求出五个五角星的角之和于一个三角形的三个角之和。如图，角1、2、3都是三角形的外角。由于另一个五角星图片无法插入，所以不能完全详细解读，只希望对你有帮助罢。但愿你能理解并求出它们的度数。

Answer 2

五角星的五个内角和是：180度。

设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向）

五个对角线的交点是：a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形。）

这样根据外角等于二个不相邻的内角的和，得：

角Aab是三角形BDa的一个外角，角Aba是三角形CEb的一个外角。

所以：角Aab=角D+角B，角Aba=角C+角E

所以，角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度。

角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角，所以和是：180度。
（三角的内角和是：180）

Answer 3

分析: 将∠A、∠B、∠C、∠D、∠E尽可能多的向一个三角形中转换，利用三角形的内角和定理、外角性质及外角和定理求解.

解: 根据三角形的外角性质知

∠1＝∠C+∠E

∠2＝∠B+∠D

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

＝∠A+∠1+∠2

而∠A+∠1+∠2＝180°

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°

Answer 4

应该是180度
用凸多边形内角和公式，但是五角星不是凸多边形，要是问的是五角星的顶角的话就是180度。
解法：五角星形是由五条直线构成的，擦掉其内部线段就成了五角星。解的时候用五角星形解，保留内部的小五边形，任找一个顶角所在的三角形，其任意底角是五角星两顶角的外角，所以该角的度数是两顶角的和，所以该三角形内角和即五角星五个顶角的和，为180度

Answer 5

180度
用三角形的外角和等于360 度。 可以转换为2[∠A+∠B+∠C+∠D+∠E]=360

Answer 6

连接ad，可得 ∠egf+∠e+∠f=∠agd+∠gad+∠gda+==180度，即 ∠e+∠f=∠gad+∠gda，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠C+∠D+∠gad+∠gda=360度