Question

谁会解这到初二的数学题？？？？？？？？？ 今天作业啊啊啊！！！！！！！好心人帮帮忙！！！！！

在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎么样的等量关系？并说明理由。
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由。

Answer 1

作 AC高BH
因 DE垂直AB DF垂直AC
所以 DE//CG DF//BH
所以 BD比BC=DE比CG, CD比BC=DF比BH,

且 BC=BD+CD
所以 (BC-CD)比BC=DE比CG
1-CD比BC=DE比CG

把 CD比BC=DF比BH 带入 得
1-DF比BH=DE比CG

由AB=AC 得高BH=CG
所以 1-DF比CG=DE比CG
DF比CG+DE比CG=1
(DF+DE)比CG=1
所以 DF+DE=CG

有点乱 画个图 希望你能看明白！

Answer 2

1、DE+DF=CG证明如下
联结AD用S△ABD S△ACD S△ABC 之间的面积关系来求，抓住AB=AC即可证的
2、同样联结AD用S△ABD S△ACD S△ABC 之间的面积关系来求，只是结论变为：
DE-DF=CG

Answer 3

1）DE/CG=BD/BC
+ DF/CG=CD/BC
__________________
DE/CG+DF/CG=1
2)DE/CG=BD/BC
- DF/CG=CD/BC
_______________
DE/CG-DF/CG=1